이차곡선

왼쪽 목록 J. 이차곡선에서 포물선, 타원, 쌍곡선을 그립니다. 곡선 위의 점 P는 마우스로 끌면 곡선을 따라 움직입니다.

포물선

열린 방향(오른쪽 y² = 4px, 왼쪽, 위 x² = 4py, 아래)과 p를 정합니다. 초점 F와 준선을 켜면 곡선 위의 점 P에서 초점까지의 선분 PF와 준선에 내린 수선 PH(직각 표시)가 함께 그려집니다. "PF = PH" 성질을 쓰는 문제에 맞춘 그림입니다.

타원

a와 b를 넣습니다. a > b이면 초점이 x축 위에, a < b이면 y축 위에 자동으로 놓입니다. 꼭짓점 이름을 켜면 장축과 단축의 끝점 A, A', B, B'이 표시됩니다. 점 P와 두 초점을 잇는 선분 PF, PF'으로 "PF + PF' = 2a" 그림을 만듭니다.

쌍곡선

초점의 위치에서 x축 위(x²/a² − y²/b² = 1)와 y축 위(y²/a² − x²/b² = 1)를 고릅니다. 두 경우 모두 a는 초점이 있는 축 방향의 값입니다. 점근선은 점선으로 그려지고, 점 P는 끌어서 다른 가지로 옮길 수 있습니다. 그리는 범위로 곡선을 얼마나 길게 그릴지 정합니다.

공통 옵션

• 좌표축: 끄면 곡선과 점만 남습니다. 축 이름 x, y와 원점 O는 표기 → 점 이름에서 숨길 수 있습니다.
• P에서의 접선: 곡선 위의 점 P에서의 접선을 그립니다.
• 길이 표시: PF, PF' 같은 선분의 길이는 표기 → 변에서 점선 호로 넣을 수 있습니다.